Questa settimana vi propongo un quadrato di Eulero.
Sembra una doppia novità, ma in effetti è solo un quadrato greco-latino con un altro nome.
Il “quadrato di Eulero” (noto in matematica come quadrato greco-latino o quadrato latino ortogonale) è una matrice n*n le cui celle contengono una coppia di simboli. Il nome è legato al famoso problema dei 36 ufficiali proposto dal matematico svizzero.
Nel 1782, Eulero sfidò a disporre 36 ufficiali appartenenti a 6 reggimenti diversi e con 6 gradi distinti in una griglia quadrata. La condizione richiedeva che in ogni riga e in ogni colonna fossero presenti esattamente un ufficiale per ogni reggimento e uno per ogni grado. Questo rompicapo equivale alla costruzione di due quadrati latini ortogonali di ordine 6 sovrapposti. Il problema di Eulero è irrisolvibile, curiosamente, solo per n=2 oppure =6.
In questo caso ho inserito una piccola variante, che trovate nell’allegato. Trovate qui uno schema precedente senza condizione aggiuntiva.
Inviate la risposta insieme a commenti e osservazioni a alberta@mensa.it entro domenica 11 luglio (o dopo, se volete).