«ES» Questa settimana vi propongo un quadrato di Eulero.
«ES» Sembra una doppia novità, ma in effetti è solo un quadrato greco-latino con un altro nome.
«ES» Il “quadrato di Eulero” (noto in matematica come «ES» quadrato greco-latino«ES» o «ES» quadrato latino ortogonale«ES» ) è una matrice n*n le cui celle contengono una coppia di simboli. Il nome è legato al famoso «ES» problema dei 36 ufficiali«ES» proposto dal matematico svizzero.
«ES» Nel 1782, Eulero sfidò a disporre 36 ufficiali appartenenti a 6 reggimenti diversi e con 6 gradi distinti in una griglia quadrata. La condizione richiedeva che in ogni riga e in ogni colonna fossero presenti esattamente un ufficiale per ogni reggimento e uno per ogni grado. Questo rompicapo equivale alla costruzione di due quadrati latini ortogonali di ordine 6 sovrapposti. Il problema di Eulero è irrisolvibile, curiosamente, solo per n=2 oppure =6.
«ES» In questo caso ho inserito una piccola variante, che trovate nell’allegato. Trovate «ES» qui«ES» uno schema precedente senza condizione aggiuntiva.
«ES» Inviate la risposta insieme a commenti e osservazioni a «ES» alberta@mensa.it«ES» entro domenica 11 luglio (o dopo, se volete).