«FR» Questa settimana vi propongo un quadrato di Eulero.
«FR» Sembra una doppia novità, ma in effetti è solo un quadrato greco-latino con un altro nome.
«FR» Il “quadrato di Eulero” (noto in matematica come «FR» quadrato greco-latino«FR» o «FR» quadrato latino ortogonale«FR» ) è una matrice n*n le cui celle contengono una coppia di simboli. Il nome è legato al famoso «FR» problema dei 36 ufficiali«FR» proposto dal matematico svizzero.
«FR» Nel 1782, Eulero sfidò a disporre 36 ufficiali appartenenti a 6 reggimenti diversi e con 6 gradi distinti in una griglia quadrata. La condizione richiedeva che in ogni riga e in ogni colonna fossero presenti esattamente un ufficiale per ogni reggimento e uno per ogni grado. Questo rompicapo equivale alla costruzione di due quadrati latini ortogonali di ordine 6 sovrapposti. Il problema di Eulero è irrisolvibile, curiosamente, solo per n=2 oppure =6.
«FR» In questo caso ho inserito una piccola variante, che trovate nell’allegato. Trovate «FR» qui«FR» uno schema precedente senza condizione aggiuntiva.
«FR» Inviate la risposta insieme a commenti e osservazioni a «FR» alberta@mensa.it«FR» entro domenica 11 luglio (o dopo, se volete).